Скользящее окно

Скользящее окно (sliding window) — приём для задач про “непрерывный кусок (подмассив/подстроку) с каким-то свойством”. Вместо пересчёта окна с нуля на каждом шаге, окно просто сдвигается: убирает один элемент слева, добавляет один справа.

Классическая задача: «максимальная сумма подмассива длины k»:

int maxSumWindow(int[] arr, int k) {
    int windowSum = 0;
    for (int i = 0; i < k; i++) windowSum += arr[i];   // первое окно — считаем целиком

    int maxSum = windowSum;
    for (int i = k; i < arr.length; i++) {
        windowSum += arr[i] - arr[i - k];   // сдвиг: + новый элемент, − ушедший
        maxSum = Math.max(maxSum, windowSum);
    }
    return maxSum;
}